一、本学科队伍
本学科负责人为吴传喜教授，现为国家有突出贡献中青年专家、“百千万人才工程”一层次或二层次入选者，国务院政府特殊津贴获得者，曾任全国高等几何学会副理事长和湖北省数学会副理事长。目前承担国家自然科学项目2项。
本学科现有专职教师及研究人员53人，其中教授16人，副教授17人，楚天学者2人。
二、本学科方向与特色
1、微分几何与数学物理
微分几何与数学物理是现代数学的主流研究方向，其研究涉及到数学的多个分支，并与其他许多学科相互渗透，或直接应用到其他学科中。本方向在子流形的几何与拓扑、流形上的几何分析、数学物理等方面进行了深入的研究，得到了一系列的重要成果，在MATH Z，LECTURE NOTES MATH，ISR J MATH，REV MAT IBEROAM和中国科学等重要刊物上发表论文50余篇，SCI收录20余篇，出版专著一部，获湖北省自然科学二等奖一项，先后主持10余项国家自然科学基金和省部级研究项目，部分结果应邀在中国数学会全国代表大会上做报告。本方向有教授4人，副教授3人，是湖北省教育厅的科研创新团队，学术带头人吴传喜教授为国家级专家、国家“百千万人才工程”一、二层次人选，享受国务院特殊津贴，曾获湖北省青年科技奖，多次获省市优秀论文奖，其学术思想和学术成就在国内外有较大的影响。本方向还聘请了著名数学家、巴西利亚大学教授夏昌玉为“楚天学者”讲座教授。本方向不仅注重研究微分几何领域中的基本而重要的问题，也关心与数学发展密切相关的物理现象，形成了自己独特的学术特色和学术优势。
2、代数与密码
群与代数是数学的基本研究对象，在理论和应用上都具有根本的重要性。本方向侧重研究群的自同构理论、代数表示论、以及代数学在密码学和信息安全上的应用，并取得了多项重要研究成果，在IEEE T INFORM THEORY，J ALGEBRA和中国科学等权威刊物上发表论文70余篇，40多篇被SCI收录。本方向拥有久远的学术传统，在教学和科研方面都具有鲜明的特色，是中南地区代数学的主要研究基地之一。本方向先后主持国家自然科学基金10余项，省部级项目10余项，现有教授3人，副教授4人，都受过严格的训练，具有很好的基础，相互间能够开展实质性的交流与合作。学术带头人刘合国教授是国内优秀的中青年群论专家，获得过国家教委科技进步三等奖（合作）和湖北省青年科技奖，曾应邀在中国数学会、全国代数学术会议上做报告，应邀在全国研究生暑期学校讲授“群与表示”，所著论文有12篇被群论大家Lennox-Robinson在其专著《The Theory of Infinite Soluble Groups》里引用。本方向曾先后聘请了著名数学家景乃桓教授和胡磊教授为“楚天学者”特聘教授。
3、分析学及应用
分析学是重要的数学研究分支，也是应用最广泛的数学领域。本方向的研究主要包括两个方面：小波分析和分形理论。在小波分析方面我们主要利用函数逼近的理论和思想研究机器学习算法的推广性能，应用小波分析研究图形的特征表示与提取。研究的主要特点是，既注重上述研究领域的交叉结合，又积极探索它们在实际问题中的应用。在分形理论的研究方面，我们主要对分形测度及维数，分形的密度，截集，投影，有孔性，以及分形的双Lipschitz分类等问题进行了深入的研究。本方向在PHYSICA D，NONLINEARITY，MACHINE LEARNING，IEEE TRANS. NN, IEEE TRANS. SMC, INFORMATION SCIENCE和中国科学等国际国内重要期刊发表学术论文90余篇，其中被SCI收录60余篇。本方向学术力量雄厚，研究人员年龄结构合理。学术带头人李落清教授是小波分析专家，曾获湖北省自然科学三等奖。主要成员先后多次赴美国、德国和香港等国家和地区学习、访问和合作研究，40余次出席国际学术会议并报告研究成果。
4、图论最优化与网络
图论最优化是分析和设计高性能计算机互联网络的理论基础，也是大规模集成电路和光纤通讯技术所提出的一个数学与计算机科学相互交叉，又相互渗透的边缘性研究领域。本方向力求运用数学工具，特别是图论思想解决信息科学领域的一些重要理论和实际问题。主要研究了离散量的结构及相互关系，在结构图论、极值图论、计算机网络和软件设计等方面取得了重要成果，先后在J COMB THEORY，J GRAPH THEORY，DISCRETE APPL MATH，MATCH-COMMUN MATH COMPUT CHEM和中国科学等重要刊物上发表论文100余篇，其中被SCI收录80余篇，被SCI刊物上论文引用200余次，一系列成果达到国际先进水平。本方向学术力量雄厚，有教授4人，副教授5人，先后承担了30余项国家及地方科研课题。学术带头人刘慧清教授是图论专家，获湖北省自然科学三等奖一项。本方向还聘请了著名数学家美国佐治亚州立大学的陈冠涛教授为湖北省“楚天学者”讲座教授。
三、本学科科研平台、成果
本学科现有基础数学二级学科博士点，数学一级学科硕士点，拥有省级重点实验室1个，博士后科研流动站1个。 自2007年以来，本学科承担国家自然科学项目28项，国务院各部门项目及国防重大项目7项，国际组织资助或国际合作项目8项，省级政府项目40项，市级政府项目2项，企事业单位委托项目70项；在国内外重要学术期刊发表论文400余篇；获湖北省自然科学二等奖和三等奖各1项。
